التحليل الإحصائي هو تحويل البيانات الخام إلى معلومات ذات معنى. فهم المبادئ الإحصائية الأساسية ضروري لكل باحث، حتى لو كان سيستخدم برنامجاً يُجري الحسابات تلقائياً.
الإحصاء الوصفي
يصف خصائص العينة دون تعميم. يشمل: مقاييس النزعة المركزية (المتوسط، الوسيط، المنوال)، مقاييس التشتت (الانحراف المعياري، التباين، المدى)، والتوزيعات التكرارية والجداول والرسوم البيانية. دائماً ابدأ بالوصفي قبل الاستدلالي.
الإحصاء الاستدلالي
يُتيح تعميم النتائج من العينة على المجتمع واختبار الفرضيات. يعتمد على مفهومين أساسيين: قيمة p (احتمال الحصول على النتيجة بافتراض صحة الفرضية الصفرية) وحجم الأثر (حجم الفرق أو العلاقة فعلياً). الدلالة الإحصائية (p < 0.05) لا تعني الأهمية العملية دائماً.
خريطة اختيار الاختبار الإحصائي
السؤال الأساسي: ما نوع بياناتك (اسمية، رتبية، فترية)؟ وما عدد المجموعات؟ وهل العينات مستقلة؟ للمقارنة بين مجموعتين مستقلتين: t-test المستقل. للمقارنة بين ثلاث مجموعات+: ANOVA. للعلاقة بين متغيرين كميين: Pearson Correlation. للتنبؤ: الانحدار الخطي. للبيانات الاسمية: Chi-Square.
افتراضات الاختبارات الإحصائية
معظم الاختبارات المعلمية تفترض: التوزيع الطبيعي للبيانات، تجانس التباين، استقلالية القياسات. تحقق من هذه الافتراضات قبل تطبيق الاختبار. إذا انتهكت الافتراضات، انتقل للاختبارات اللامعلمية (Mann-Whitney، Kruskal-Wallis).
خطأ النوع الأول والنوع الثاني
خطأ النوع الأول (α): رفض فرضية صفرية صحيحة. خطأ النوع الثاني (β): قبول فرضية صفرية خاطئة. قوة الاختبار (1-β) = 0.80 هي المعيار المقبول. هذا يعني أن 80% احتمال اكتشاف الأثر إذا كان موجوداً فعلاً.